Les portes logiques expliquées simplement : ET, OU, NON, OU exclusif
Une porte logique reçoit des 0 et des 1 et rend un 0 ou un 1, toujours selon la même règle. Quatre règles suffisent pour commencer. Pour chacune : un exemple de tous les jours, son symbole, sa table de vérité et un circuit gratuit à jouer sur le site.
Avant tout : 0 et 1
En électronique numérique, un fil ne connaît que deux états : tension basse (0) ou tension haute (1). On peut aussi lire 0 comme « faux » et 1 comme « vrai ». Une porte logique prend un ou deux de ces signaux en entrée et en produit un seul en sortie. Sur les schémas ci-dessous, A et B sont les entrées, et la lampe représente la sortie : allumée pour 1, éteinte pour 0. À côté de chaque schéma, la table de vérité donne la sortie S pour toutes les combinaisons possibles des entrées.
ET : il faut tout
La porte ET (AND) sort 1 seulement quand toutes ses entrées valent 1. Une machine à laver ne démarre que si le hublot est fermé ET que l’on a appuyé sur « Départ ». Hublot ouvert : rien ne se passe, même en appuyant. Un paiement par carte passe si le code est bon ET si le compte est approvisionné.
| A | B | S |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Le symbole a une forme de D : les entrées arrivent sur le côté plat, la sortie part de l’arrondi. À essayer : « Le double verrou », le circuit de la page sur la porte ET, se joue tout de suite et sans inscription.
OU : un seul suffit
La porte OU (OR) sort 1 dès qu’au moins une entrée vaut 1. Le plafonnier d’une voiture s’allume si la portière du conducteur OU celle du passager est ouverte ; si les deux sont ouvertes, il reste allumé. C’est le point qui piège : dans la conversation, « ou » veut souvent dire « l’un ou l’autre, mais pas les deux ». En logique, le OU accepte les deux.
| A | B | S |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Le symbole ressemble à une pointe de flèche aux bords courbes, creusée du côté des entrées. À essayer : « L’alarme », sur la page de la porte OU.
NON : le contraire
La porte NON (NOT, ou inverseur) n’a qu’une entrée et rend l’inverse : 0 devient 1, 1 devient 0. Le voyant de ceinture d’une voiture fonctionne ainsi : il s’allume quand la ceinture n’est PAS bouclée. En programmation, c’est le « si le fichier n’existe pas » qui précède tant d’instructions.
| A | S |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Le symbole est un triangle suivi d’un petit rond : ce rond signifie « inversé », et on le retrouve sur d’autres portes. À essayer : « La clé et l’alarme », sur la page de la porte NON, qui la combine avec un ET.
OU exclusif : l’un ou l’autre, pas les deux
La porte OU exclusif (XOR) sort 1 quand ses deux entrées sont différentes. L’exemple classique est l’escalier avec un interrupteur en bas et un en haut : quel que soit celui qu’on bascule, la lampe change d’état. Autre exemple : deux élèves répondent à une question par vrai ou faux, et le professeur veut repérer les copies où ils ne sont pas d’accord. Le XOR sert aussi à additionner : la somme de deux bits, sans la retenue, c’est exactement lui.
| A | B | S |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Le symbole reprend celui du OU, avec un second arc devant les entrées. À essayer : « Le va-et-vient », sur la page de la porte XOR.
Et ensuite ?
Ces quatre portes se branchent les unes derrière les autres : la sortie de l’une devient l’entrée de la suivante. On obtient alors des circuits qui votent à la majorité ou qui additionnent. Les 10 circuits gratuits de l’accueil suivent ce chemin : ils s’ouvrent l’un après l’autre, présentent une porte à la fois, puis les combinent jusqu’au demi-additionneur. Deux portes de plus, NON-ET et NON-OU, sont simplement un ET et un OU suivis d’un inverseur ; elles ont leur propre page.