La table de vérité
Une table de vérité liste toutes les combinaisons possibles des entrées et, pour chacune, la valeur de la sortie. C’est la carte d’identité d’un circuit logique : deux circuits qui ont la même table font exactement la même chose, même s’ils n’utilisent pas les mêmes portes.
Combien de lignes ?
Avec n entrées, il y a 2n combinaisons : 2 lignes pour une entrée, 4 pour deux, 8 pour trois, 16 pour quatre. Pour ne rien oublier, on écrit les lignes en comptant en binaire : 000, 001, 010, 011, 100… Dans le jeu Wire & Gate, c’est la table que tu dois faire correspondre : chaque ligne devient verte quand ton circuit donne la bonne sortie.
La table de vérité
Exemple : S = (A OU B) ET C, le circuit « La machine » à jouer plus bas.
| A | B | C | S |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Comment la remplir
Pour remplir une table à partir d’un circuit : on prend une ligne, on note la valeur de chaque fil en partant des entrées, porte après porte, jusqu’à la sortie. Pour la remplir à partir d’une phrase (« la machine démarre si… »), on traduit chaque « et », « ou », « sauf si » en porte.
À toi de jouer
Pose la bonne porte, bascule les entrées : quand toutes les lignes de la table sont vertes, la lampe s’allume.
À toi : 4 questions
Tu réponds, la correction arrive tout de suite. Il faut 3 bonnes réponses sur 4 pour réussir la page. Ton score reste sur cet appareil, rien n’est envoyé.
Questions fréquentes
Combien de lignes a une table de vérité ?
2 puissance n, avec n le nombre d’entrées : 4 lignes pour 2 entrées, 8 pour 3, 16 pour 4.
Dans quel ordre écrire les lignes ?
En comptant en binaire, de 000 à 111. Ainsi on est sûr de n’oublier aucune combinaison et tout le monde lit la table de la même façon.
Deux circuits différents peuvent-ils avoir la même table de vérité ?
Oui. Par exemple NON(A ET B) et (NON A) OU (NON B) ont la même table : c’est une loi de De Morgan. Ils sont équivalents.
Les autres portes : La porte ET · La porte OU · La porte NON · La porte XOR · Les portes NON-ET et NON-OU · Toutes les pages